Exercício resolvido. Força eletrostática

1-Nos vértices do retângulo ABCD existem quatro cargas, com indica a figura abaixo:

      

     Q_A=10 nC              4 cm                Q_B=  nC

                              3 cm

  Q_C = 15 nC                              Q_D = - 5 nC

Determine a intensidade da força entre A e B, A e C e entre A e D.

RESOLUÇÃO

     Chamaremos aqui a intensidade da força entre A e B de item i, entre A e C item ii  e entre A e D item iii.                                                                  

    A questão envolve a famosa Lei de Coulomb (força eletrostática). Que tem como fórmula:

       F = K ₀ . Q ₁ . Q ₂ . Sabendo-se que, K₀ = 9 . 10⁹ unidades SI.

                          D²

i-  Q_A e Q_B

                   D = 4 cm = 4 . 10^-2 m

   F = K _{0 .} Q _A . Q_B

                     D²

   F = 9 . 10⁹ . 10 . 10^-9 . 10^-9

                     (4 . 10^-2)²

     F =  90 . 10^-9               (-9) – (-4) = (-9) + 4 = -5

          16 . 10^-4

   F = 5, 625 . 10^-5 N

ii -     Q _A=10 nC   e Q _C = 15 nC 

          D =  3 cm = 3 . 10^-2 m

F = K _{0 .} Q _A . Q _C

                     D ²

F = 9 . 10⁹ . 10 . 10^-9 . 15 . 10^-9

                     (3 . 10^-2)²

F = 1350 . 10^{-9          (-9) - (-4) = (-9) + 4 = -5}
            3 . 10^-4
F = 150 . 10^-5

iii - QA e QD . Neste, item ocorre uma pequena diferença. Percebam que, a distância entre A e D, está na diagonal. E para calcular esta distância é preciso utilizar o famoso Teorema de Pitágoras.

  

 Sendo C a hipotenusa (diagonal), A e B o comprimento dos lados, temos:

c² = 4² + 3² 

c² = 16 + 9

c² = 25 

c = √25

c = 5 cm = 5 . 10^-2  m

F = K _{0 .} Q _A . Q _D

                     D ²

 F = 9 . 10⁹ . 10 . 10^-9 . 5 . 10^-9

                     (5 . 10^-2)²    

F = 450 . 10^-9

          5 . 10^-4 

F = 18 . 10^-9 N