Estudou Engenharia eléctrica na Universidade de Bristol, completando o curso em 1921. Em 1923 formou-se em matemática e recebeu uma bolsa de pesquisa no St. John's College, na Universidade de Cambridge.
Em 1926, na sua tese de Doutoramento, desenvolveu uma versão da Mecânica Quântica que incorporava a "Mecânica Matricial" de Werner Heisenberg com a "Mecânica Ondulatória" de Erwin Schrödinger num único formalismo matemático.
Em 1928, desenvolveu a chamada Equação de Dirac, que descreve o comportamento relativístico do eletrão. Essa teoria levou Dirac a prever a existência do positrão, a antipartícula do eletrão, que foi observado experimentalmente em 1932 por Carl Anderson.
Em 1933 Dirac recebeu, juntamente com Erwin Schrödinger, o Prémio Nobel da Física.
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